বিদ্যুৎচুম্বকীয় আৱেশ ( Electromagnetic Induction ) -

বিদ্যুৎচুম্বকীয় আৱেশৰ সংজ্ঞা

যেতিয়াই কোনো কুণ্ডলীৰ সৈতে সংলগ্ন চুম্বকীয় ফ্লাক্স সলনি হয়, তেতিয়াই ইয়াত এটা বিদ্যুত চালক বল আৱিষ্ঠ হয়। এই পৰিঘটনাক বিদ্যুৎচুম্বকীয় আৱেশ বুলি জনা যায়।

পৰিৱৰ্তিত চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ বাবে বা কুণ্ডলী আৰু চুম্বকৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতিৰ বাবে কুণ্ডলীত বৈদ্যুতিক প্ৰবাহ আৱিষ্ঠ হোৱা পৰিঘটনাক বিদ্যুৎচুম্বকীয় আৱেশ বোলে।

চুম্বকীয় ফ্লাক্স

ই হৈছে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত লম্বভাৱে ৰখা কুণ্ডলীৰ মাজেৰে যোৱা চুম্বকীয় বলৰ ৰেখাৰ সংখ্যা।

A পৃষ্ঠকালিৰ কুন্দলী এটাক চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ ত একেধৰণৰে ৰখা হয় , যাতে কুন্দলীটোৰ লম্বই চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ দিশৰ সৈতে θ কোণ কৰে। ক বিয়োজিত কৰি —

(i) B cosθ কুন্দলীটোৰ লম্ব দিশেৰে

(ii) B sinθ কুন্দলীৰ পৃষ্ঠৰ দিশেৰে

যিহেতু কুন্দলীৰ মাজেৰে পাৰ হৈ যোৱা চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ গণনাৰ বাবে B cosθ দায়বদ্ধ, গতিকে সংজ্ঞা অনুসৰি কুন্দলীৰ মাজেৰে পাৰ হৈ যোৱা চুম্বকীয় ফ্লাক্স

ϕ = B cos $\theta$ x S = BS cos $\theta$ = $\overrightarrow{A}.\overrightarrow{B}$

চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ CGS unit = maxwell
চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ SI unit = weber
চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ মাত্ৰিক প্ৰকাশ = [ M ¹ L ² T ^-2 A^-1]

বিদ্যুৎচুম্বকীয় আৱেশৰ ফেৰাডেৰ নীতি :-

(I) যেতিয়াই কোনো কুন্দলীৰ সৈতে সংলগ্ন চুম্বকীয় ফ্লাক্স সলনি হয়, তেতিয়াই ইয়াত এটা বিদ্যুত চালক বল (emf) আৱিষ্ট হয়, যিটো কুন্দলীৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তন চলি থকালৈকে বৰ্তি থাকে।

(II) কুন্দলীত আৱিষ্ট বিদ্যুত চালক বল (emf) ইয়াৰ সৈতে সংলগ্ন চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰৰ সৈতে প্ৰত্যক্ষভাৱে সমানুপাতিক ।

আৱিষ্ট বিদ্যুত চালক বলৰ মান

সৰু সময়ৰ ব্যৱধান ∆t ত কুন্দলীৰ সৈতে সংলগ্ন চুম্বকীয় ফ্লাক্স ∆φ পৰিমানে ৰে সলনি হয়।

চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ = $\frac{\Delta\phi}{\Delta\;t}$

বিদ্যুৎচুম্বকীয় আৱেশৰ ফেৰাডেৰ নীতিমতে , আৱিষ্ট বিদ্যুত চালক বলৰ মান

e ∝ $\frac{\Delta\phi}{\Delta\;t}$ = > e = K $\frac{\Delta\phi}{\Delta\;t}$ ………………(1)

লেঞ্জৰ মতে , K = -1

So , e = – $\frac{\Delta\phi}{\Delta\;t}$ ……………..(2)

Differential Calculus ৰ মতে e = – $\frac{d\phi}{dt}$ ………(3)

যদি φ₁ কুন্দলীৰ সৈতে সংলগ্ন প্ৰাৰম্ভিক চুম্বকীয় ফ্লাক্স হয় আৰু যি t ৰ সময়ৰ ব্যৱধানৰ পিছত φ₂ হয়, তেন্তে কুন্দলীত আৱিষ্ট বিদ্যুত চালক বল , $e=-\frac{(\phi_{2}-\phi _{1})}{t}$

লেন্জৰ নীতি

” চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তনৰ বাবে কুন্দলীত আৱিষ্ট বিদ্যুৎ প্ৰবাহৰ দিশ এনেকুৱা হয় যাতে ই ইয়াক সৃষ্টি কৰা কাৰকৰ বিৰোধিতা কৰিবলৈ চেষ্টা কৰে ।”

প্ৰশ্ন- প্ৰমাণ কৰা যে লেঞ্জৰ নিতিয়ে যান্ত্ৰিক শক্তি সংৰক্ষণৰ নীতি মানি চলিছে। বা, কুন্দলীত আৱিষ্ট বিদ্যুত চালক বল ( emf) ৰ উৎপত্তিৰ বিষয়ে ব্যাখ্যা কৰা।

যেতিয়া এটা দন্ড চুম্বকৰ উত্তৰ মেৰুক এটা কুন্দলীৰ ফালে ঠেলি দিয়া হয়, তেতিয়া লেঞ্জৰ নিয়ম অনুসৰি চুম্বকৰ ফালে থকা কুন্দলীৰ মুখখনে উত্তৰ মেৰুত্ব লাভ কৰে । গতিকে দন্ত চুম্বকে ইয়াত জমা হোৱা যান্ত্ৰিক শক্তিৰ সহায়তত বিকৰ্ষণ বলৰ বিৰুদ্ধে ইয়াক আৰু আগুৱাই নিয়াৰ কাম কৰে । গতিকে দন্ড চুম্বকত জমা হৈ থকা যান্ত্ৰিক শক্তি কুন্দলীৰ দেখাদিয়া বৈদ্যুতিক শক্তিলৈ ৰূপান্তিত হৈ তাত সঞ্চিত হয়।

যেতিয়া চুম্বকৰ উত্তৰ মেৰুটো কুণ্ডলীৰ পৰা আঁতৰি গৈ থাকে , তেতিয়া কুন্দলীৰ একেখন মুখেই দক্ষিণ মেৰুত্ব লাভ কৰে। এতিয়া দন্ড চুম্বকক দূৰলৈ যোৱা বাধা দিবলৈ কুণ্ডলীটোৱে তাৰ গাত জমা হোৱা বৈদ্যুতিক শক্তি খৰচ কৰি কাৰ্য্য কৰে , যিটো চুম্বকত ইয়াৰ যান্ত্ৰিক শক্তি হিচাপে পুনৰ আবিৰ্ভাৱ হয় ৷

এইদৰে শক্তিৰ এটা ৰূপৰ পৰা আন এটা ৰূপলৈ ৰূপান্তৰিত হোৱাটোৱে নিশ্চিত কৰে যে লেঞ্জৰ নিয়মটোৱেই যান্ত্ৰিক শক্তি সংৰক্ষণৰ নীতি মানি চলে । এইটোৱেই হৈছে কুণ্ডলীত আৱিষ্ট বিদ্যুত চালক বলৰ উৎপত্তিৰ কাৰণ ।

স্বয়ং আবেশ বা আত্ম প্ৰৰোচনা ( Self induction )

কুণ্ডলীৰ স্বয়ং আৱেশ হৈছে এনে এক পৰিঘটনা যাৰ ফলত ইয়াত এটা বিপৰীত বিদ্যুত চালক বল আৱিষ্ট হয় , যেতিয়া ইয়াৰ মাজেৰে বৈ যোৱা বিদ্যুৎ প্ৰবাহ সলনি হয় ।

ধৰা হল যিকোনো মুহূৰ্তত , I পৰিমানৰ প্ৰবাহ কোনো এক কুণ্ডলীৰ মাজেদি প্ৰবাহিত হোৱাৰ ফলত f পৰিমানৰ চুম্বকীয় ফ্লাক্স কুণ্ডলীৰ সৈতে সংলগ্ন হয়।

দেখা যায় যে , ϕ ∝ I => ϕ = LI …(1) যত L হৈছে কুণ্ডলী এটাৰ স্বয়ং আবেশক বা স্বয়ং আবেশৰ সহগ

যদি I = 1A , => ϕ = L x l => L = ϕ

গতিকে কুণ্ডলী এটাৰ স্বয়ং আবেশক বা স্বয়ং আবেশৰ সহগ সংখ্যাগতভাৱে কুণ্ডলীৰ সৈতে সংলগ্ন চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ সমান হয় যেতিয়া ইয়াৰ মাজেৰে একক বিদ্যুৎ প্ৰবাহ প্ৰবাহিত হয়।

বিদ্যুৎচুম্বকীয় আৱেশৰ ফেৰাডেৰ নীতিমতে ,

$e=-\frac{d\phi}{dt}=-\frac{d}{dt}(LI)=-L\frac{dI}{dt}$

যদি , $\frac{dI}{dt}=1 A/s$ ,

তেতিয়া |e| =L ……….(2)

কুণ্ডলীৰ স্বয়ং আবেশক বা স্বয়ং আবেশৰ সহগ সংখ্যাগতভাৱে কুণ্ডলীত আৱিষ্ট বিপৰীতমূখী বিদ্যুত চালক বলৰ পৰিমাণৰ সমান হয় যেতিয়া কুণ্ডলীত আৱিষ্ট প্ৰবাহ একক হাৰত সলনি হয়।

স্বয়ং আবেশক বা স্বয়ং আবেশৰ সহগ SI একক হৈছে henry (H)

আমি জানো যে. , $|e|=L\frac{dI}{dt}=>L=\frac{|e|}{\frac{dI}{dt}}$ ….(1)

যদি |e| = 1 volt আৰু $\frac{dI}{dt}=1 A/s$ ,

তেতিয়া L = 1 henry

1 A/s ৰ হাৰত পৰিৱৰ্তিত বিদ্যুৎ প্ৰবাহৰ বাবে যদি কোনো এক কুণ্ডলীত 1 ভল্টৰ বিপৰীতমূখী বিদ্যুত চালক বলআৱিষ্ট হয় , তেন্তে কুণ্ডলীৰ স্বয়ং আবেশক বা স্বয়ং আবেশৰ সহগৰ মান ১ henry হয় ।

স্বয়ং আবেশক বা স্বয়ং আবেশৰ সহগৰ মাত্ৰিক প্ৰকাশ

$L=\frac{|e|}{\frac{dI}{dt}}=\frac{[M^{1}L^{2}T^{-3}A^{-1}]}{M^{0}L^{0}T^{-1}A^{1}}=[M^{1}L^{2}T^{-2}A^{-2}]$

বিস্তাৰিত কুণ্ডলী বা ছ’লেন’ইড এটা ৰ স্বয়ং আবেশক বা স্বয়ং আবেশৰ সহগৰ প্ৰকাশৰাশি

N পাকযুক্ত , l দৈৰ্ঘ্য আৰু A ৰ ক্ষেত্ৰফলৰ এটা ছ’লেন’ইড বিবেচনা কৰা হল , যাৰ মাজেৰে I পৰিমাণৰ প্রবাহ চালিত হয় । যদি B ইয়াৰ কাষেৰে ছ’লেন’ইডৰ অক্ষৰ যিকোনো বিন্দুত দেখা দিয়া থকা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ, তেন্তে $B=\mu_{0}\frac{N}{\l}I$ ……………(1)

ছ’লেন’ইডৰ প্ৰতিটো পাকৰ লগত সংলগ্ন চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ সংখ্যা , $\phi\;=\mu_{0}\frac{N}{\l}IA$ …..(2)

ছ’লেন’ইডটোৰ লগত সংলগ্ন মুঠ চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ সংখ্যা,

$\Phi=\phi\times N=\mu_{0}\frac{N}{\l}AI\times N=\mu_{0}\frac{N^{2}A}{\l}I$ …(3)

যদি L ছ’লেন’ইডটোৰ স্বয়ং আবেশক বা স্বয়ং আবেশৰ সহগ , তেন্তে , ϕ = LI ….(4)

(3) & (4) তুলনা কৰি , $L=\mu_{0}\frac{N^{2}A}{\l}$ ….(5)

L মূলতঃ ছ’লেন’ইডৰ পাকৰ সংখ্যাৰ ওপৰত নৰ্ভিৰ কৰে ।

ছ’লেন’ইড বা এক কুন্দলীৰ সৈতে জড়িত শক্তি আৰু ইয়াৰ শক্তি ঘনত্বৰ প্ৰকাশৰাশি :-

কুণ্ডলী এটাৰ মাজৰ প্রবাহ চালিত হলে ইয়াৰ স্বয়ং আৱেশেপ্রবাহ ক বাধা দিয়ে। গতিকে প্রবাহ চালিত কৰাৰ বাবে কাৰ্য্যৰ প্ৰয়োজন ।যদি e আবিষ্ট বিদ্যুৎ চালক বল হয় , তেন্তে $|e|=L\frac{di}{dt}$ ………..(1)

বিভবপার্থক্যসংজ্ঞা মতে , $|e|=\frac{dW}{dq}$ ……………(2)

(1) & (2) ৰ পৰা $=>\frac{dW}{dq}=L\frac{di}{dt}=>dW=L\frac{dq}{dt}dI=Lidi$ …..(3)

প্রবাহ 0 ৰ পৰা I₀লৈ বৃদ্ধি কৰাৰ বাবে প্রয়োজনীয় মুঠ কার্য্য

$W=\int_{}^{}dW=\int_{0}^{I_{0}}Lidi=L\int_{0}^{I_{0}}idi=\frac{1}{2}L\left[i^{2}\right]_{0}^{I_{0}}=\frac{1}{2}LI_{0}^{2}$ …(4)

উক্ত কাৰ্য্যকুন্দলীটোত চুম্বকীয স্থিতি শক্তি ৰূপে সঞ্চিত হয় , $U=W=\frac{1}{2}LI_{0}^{2}$ …….(5)

কুন্দলীটো ৰ প্ৰতি এককৰ আয়তন সাপেক্ষে সঞ্চিত শক্তিক ইয়াৰ শক্তিঘনত্ব বোলে

N পাকযুক্ত , l দৈৰ্ঘ্য আৰু A ৰ ক্ষেত্ৰফলৰ এটা কুন্দলী বা ছ’লেন’ইড বিবেচনা কৰা হল , যাৰ মাজেৰে i পৰিমাণৰ প্রবাহ চালিত হয় । যদি B ইয়াৰ কাষেৰে ছ’লেন’ইডৰ অক্ষৰ যিকোনো বিন্দুত দেখা দিয়া থকা চু কীয় ক্ষেত্ৰ,

তেন্তে $B=\mu _{0}\frac{N}{l}i=>i=\frac{Bl}{\mu _{0}N}$ …………..(1)

আকৌ ছ’লেন’ইডটোৰ স্বয়ং আবেশক বা স্বয়ং আবেশৰ সহগ , $L=\mu_{0}\frac{N^{2}A}{\l}$ ……..(2)

কুন্দলী বা ছ’লেন’ইডটোৰশক্তি ঘনত্ব হব $E_{D}=\frac{U}{volume}=\frac{\frac{1}{2}Li^{2}}{A\l}$ …..(3)

(1)=> $E_{D}=\frac{1}{2Al}\left(\frac{\mu _{0}N^{2}A}{\l}\right)\left(\frac{B\l}{\mu _{0}N}\right)^{2}=\frac{B^{2}}{2\mu _{0}}$ …………….(4)

ফ্লেমিংৰ সোঁহাতৰ নিয়ম

বুঢ়া আঙুলি, তৰ্জনী আঙুলি বা সোঁহাতৰ প্ৰথম আঙুলি আৰু মধ্যমা আঙুলি পাৰস্পৰিকভাৱে লম্ব দিশত টানি লোৱা হয়। যদি তৰ্জনী আঙুলিটোৱে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ দিশটো আঙুলিয়াই দিয়ে আৰু বুঢ়া আঙুলিটোৱে ৰ দিশটো সূচায় পৰিবাহীৰ গতি বা বলৰ গতি, তেতিয়া মধ্যমা আঙুলিটোৱে প্ৰৰোচিত বা অবিষ্ট বিদ্যুৎ প্ৰবাহৰ দিশ সূচাব।

গতীয় বিদ্যুৎ চালক বল ( Motional emf )

ধৰাহল এটা আয়তাকাৰ কুণ্ডলী PQRS যাৰ বাহু PQ = L মুক্তভাবে লৰচৰ কৰিব পাৰে , এখন সূষম চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ B স্থাপন কৰা হল , যি কাগজৰ সমতলৰ ভিতৰলৈ লম্বভাৱে কাম কৰে।